При­бор, пред­на­зна­чен­ный для из­ме­ре­ния объ­е­ма тела,  — это:

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны по­ло­же­ния ша­ри­ка, рав­но­мер­но дви­жу­ще­го­ся вдоль оси Ox, в мо­мен­ты вре­ме­ни t₁, t₂, t₃. Мо­мент вре­ме­ни t₃ равен:

Тело дви­жет­ся вдоль оси Ох. За­ви­си­мость про­ек­ции ско­ро­сти υ_x тела на ось Оx от вре­ме­ни t вы­ра­жа­ет­ся урав­не­ни­ем где A  =  7 м/с и B  =  2 м/с². Про­ек­ция пе­ре­ме­ще­ния Δr_x, со­вершённого телом в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни Δt  =  3 c от мо­мен­та на­ча­ла отсчёта вре­ме­ни, равна:

Тело, бро­шен­ное вер­ти­каль­но вниз с не­ко­то­рой вы­со­ты, за по­след­ние три се­кун­ды дви­же­ния про­шло путь Если мо­дуль на­чаль­ной ско­ро­сти тела то про­ме­жу­ток вре­ме­ни в те­че­ние ко­то­ро­го тело па­да­ло, равен:

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны три по­ло­же­ния груза пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка, со­вер­ша­ю­ще­го сво­бод­ные не­за­ту­ха­ю­щие ко­ле­ба­ния с ам­пли­ту­дой x₀. Если в по­ло­же­нии В пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка W = 8,0 Дж, то в по­ло­же­нии Б она равна:

В двух вер­ти­каль­ных со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дах на­хо­дит­ся ртуть (ρ₁ = 13,6 г/см³). По­верх ртути в один сосуд на­ли­ли слой воды (ρ₂ = 1,00 г/см³) вы­со­той H = 49 см. Раз­ность уров­ней ртути в со­су­дах равна:

В мо­мент вре­ме­ни τ₀ = 0 мин жид­кое ве­ще­ство на­ча­ли охла­ждать при по­сто­ян­ном дав­ле­нии, еже­се­кунд­но от­ни­мая у ве­ще­ства одно и то же ко­ли­че­ство теп­ло­ты. На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры t ве­ще­ства от вре­ме­ни τ. Одна треть массы ве­ще­ства за­кри­стал­ли­зо­ва­лась к мо­мен­ту вре­ме­ни τ₁, рав­но­му:

Если при изо­тер­ми­че­ском рас­ши­ре­нии иде­аль­но­го газа, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, дав­ле­ние газа умень­ши­лось на p = 80 кПа, а объем газа уве­ли­чил­ся в k = 5,00 раз, то дав­ле­ние p₂ газа в ко­неч­ном со­сто­я­нии равно:

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го моль, отдал ко­ли­че­ство теп­ло­ты |Q| = 20 Дж. Если при этом тем­пе­ра­ту­ра газа умень­ши­лась на = 20 °C, то:

То­чеч­ные за­ря­ды, мо­ду­ли ко­то­рых |q₁| = |q₂| рас­по­ло­же­ны на одной пря­мой (рис. 1). На­прав­ле­ние на­пря­жен­но­сти Е ре­зуль­ти­ру­ю­ще­го элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля, со­здан­но­го этими за­ря­да­ми в точке О, на ри­сун­ке 2 обо­зна­че­но циф­рой:

Рис.1

Рис.2

Тело, ко­то­рое па­да­ло без на­чаль­ной ско­ро­сти с не­ко­то­рой вы­со­ты, за по­след­нюю се­кун­ду дви­же­ния про­шло путь s = 25 м. Вы­со­та h, с ко­то­рой тело упало, равна … м.

Тело дви­жет­ся вдоль оси Ox под дей­стви­ем силы Ки­не­ма­ти­че­ский закон дви­же­ния тела имеет вид: x(t)  =  A + Bt + Ct², где A = 5,0 м, B = 2,0 м/с , C = 2,0 м/с². Если масса тела m = 2,0 кг, то в мо­мент вре­мен t = 2,0 c мгно­вен­ная мощ­ность P силы равна ... Вт.

Тело мас­сой m = 100 г сво­бод­но па­да­ет без на­чаль­ной ско­ро­сти с вы­со­ты h над по­верх­но­стью Земли. Если на вы­со­те h₁  =  6,0 м ки­не­ти­че­ская энер­гия тела E_к  =  12 Дж, то вы­со­та h равна ... м.

На не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нити дли­ной l = 98 см висит не­боль­шой шар мас­сой М = 38,6 г. Пуля мас­сой m = 1,4 г, ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью по­па­да­ет в шар и за­стре­ва­ет в нем. Если ско­рость пули была на­прав­ле­на вдоль диа­мет­ра шара, то шар со­вер­шит пол­ный обо­рот по окруж­но­сти в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти при ми­ни­маль­ном зна­че­нии ско­ро­сти υ₀ пули, рав­ном ...м/с .

Вер­ти­каль­ный ци­лин­дри­че­ский сосуд с ар­го­ном (M  =  40 г/моль), за­кры­тый лег­ко­по­движ­ным порш­нем мас­сой m₁  =  12 кг, на­хо­дит­ся в воз­ду­хе, дав­ле­ние ко­то­ро­го p₀  =  100 кПа. Масса ар­го­на m₂  =  16 г, пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния порш­ня S  =  60 см². Если при охла­жде­нии ар­го­на за­ни­ма­е­мый им объём умень­шил­ся на ΔV  =  830 см³, то тем­пе­ра­ту­ра газа умень­ши­лась на ΔT, рав­ное ... K. (Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.)

Внут­ри элек­тро­чай­ни­ка, элек­три­че­ская мощ­ность ко­то­ро­го P  =  700 Вт, а теплоёмкость пре­не­бре­жи­мо мала, на­хо­дит­ся го­ря­чая вода мас­сой m  =  1,0 кг. Во включённом в сеть элек­три­че­ском чай­ни­ке вода на­гре­лась от тем­пе­ра­ту­ры t₁  =  88,0 °C до тем­пе­ра­ту­ры t₂  =  92,0 °C за время Если затем элек­тро­чай­ник от­клю­чить от сети, то вода в нём охла­дит­ся до на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры t₁ за время рав­ное ... с.

При­ме­ча­ние. Мощ­ность теп­ло­вых по­терь элек­тро­чай­ни­ка счи­тать по­сто­ян­ной.

С иде­аль­ным од­но­атом­ным газом, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, про­ве­ли цик­ли­че­ский про­цесс 1 → 2 → 3 → 4 → 1, p − V-диа­грам­ма ко­то­ро­го изоб­ра­же­на на ри­сун­ке. Если р₀  =  47 кПа, V₀ =  8,0 дм³, то ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, по­лу­чен­ное газом при на­гре­ва­нии, равно ... кДж.

На то­чеч­ный заряд q, на­хо­дя­щий­ся в элек­тро­ста­ти­че­ском поле, со­здан­ном за­ря­да­ми q₁ и q₂, дей­ству­ет сила (см.рис.). Если заряд q₁ = 5,1 нКл, то заряд q₂ равен ...нКл.

В элек­три­че­ской цепи, схема ко­то­рой при­ве­де­на на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ния всех ре­зи­сто­ров оди­на­ко­вы и равны R, а внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока пре­не­бре­жи­мо мало. Если до за­мы­ка­ния ключа K иде­аль­ный ам­пер­метр по­ка­зы­вал силу тока I₁ = 12 мА, то после за­мы­ка­ния ключа K ам­пер­метр по­ка­жет силу тока I₂, рав­ную ... мА.

Трол­лей­бус мас­сой m = 12 т дви­жет­ся по го­ри­зон­таль­но­му участ­ку до­ро­ги пря­мо­ли­ней­но и рав­но­мер­но. Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля трол­лей­бу­са = 82 %. На­пря­же­ние на дви­га­те­ле трол­лей­бу­са U = 550 В, а сила тока в дви­га­те­ле I = 35 А. Если от­но­ше­ние мо­ду­лей силы со­про­тив­ле­ния дви­же­нию и силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щих на трол­лей­бус, то мо­дуль ско­ро­сти трол­лей­бу­са равен....

Пря­мо­уголь­ная рамка с дли­на­ми сто­рон a = 80 см и b = 50 см, из­го­тов­лен­ная из тон­кой про­во­ло­ки со­про­тив­ле­ни­ем R = 2,0 Ом, на­хо­дит­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, линии ин­дук­ции ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ляр­ны плос­ко­сти рамки. Рамку по­вер­ну­ли во­круг одной из её сто­рон на угол = 90°. Если при этом через по­пе­реч­ное се­че­ние про­во­ло­ки прошёл заряд q = 10 мКл, то мо­дуль ин­дук­ции B маг­нит­но­го поля равен ... мТл.

Две вер­ти­каль­ные од­но­род­но за­ря­жен­ные не­про­во­дя­щие пла­сти­ны рас­по­ло­же­ны в ва­ку­у­ме на рас­сто­я­нии d  =  70 мм друг от друга. Между пла­сти­на­ми на длин­ной лёгкой не­рас­тя­жи­мой нити под­ве­шен не­боль­шой за­ря­жен­ный (|q₀|=200 пКл) шарик мас­сой m = 630 мг, ко­то­рый дви­жет­ся, по­очерёдно уда­ря­ясь о пла­сти­ны. При ударе о каж­дую из пла­стин шарик те­ря­ет = 36,0 % своей ки­не­ти­че­ской энер­гии. В мо­мент каж­до­го удара шарик пе­ре­за­ря­жа­ют, и знак его за­ря­да из­ме­ня­ет­ся на про­ти­во­по­лож­ный. Если мо­дуль на­пряжённо­сти од­но­род­но­го элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля между пла­сти­на­ми E = 400 кВ/м, то пе­ри­од T уда­ров ша­ри­ка об одну из пла­стин равен ... мс.

Стрел­ка AB вы­со­той H  =  4,0 см и её изоб­ра­же­ние A₁B₁ вы­со­той h  =  2,0 см, фор­ми­ру­е­мое тон­кой лин­зой, пер­пен­ди­ку­ляр­ны глав­ной оп­ти­че­ской оси N₁N₂ линзы (см. рис.). Если рас­сто­я­ние между стрел­кой и её изоб­ра­же­ни­ем AA₁  =  16 см, то мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| линзы равен ... см.

Для ис­сле­до­ва­ния лим­фо­то­ка па­ци­ен­ту ввели пре­па­рат, со­дер­жа­щий N₀  =  120 000 ядер ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па зо­ло­та Если пе­ри­од по­лу­рас­па­да этого изо­то­па то ядер рас­падётся за про­ме­жу­ток вре­ме­ни рав­ный ... сут.

Сила тока в ре­зи­сто­ре со­про­тив­ле­ни­ем R  =  16 Ом за­ви­сит от вре­ме­ни t по за­ко­ну где B  =  6,0 A, В мо­мент вре­ме­ни теп­ло­вая мощ­ность P, вы­де­ля­е­мая в ре­зи­сто­ре, равна ... Вт.

Ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом под­ключён к ис­точ­ни­ку тока с ЭДС ℰ  =  13 В и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r  =  3,0 Ом. Ра­бо­та элек­три­че­ско­го тока A на внеш­нем участ­ке элек­три­че­ской цепи, со­вершённая за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  9,0 с, равна ... Дж.

Элек­трос­ку­тер мас­сой m  =  130 кг (вме­сте с во­ди­те­лем) под­ни­ма­ет­ся по до­ро­ге с углом на­кло­на к го­ри­зон­ту α  =  30° с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Сила со­про­тив­ле­ния дви­же­нию элек­трос­ку­те­ра прямо про­пор­ци­о­наль­на его ско­ро­сти: где На­пря­же­ние на дви­га­те­ле элек­трос­ку­те­ра U  =  480 В, сила тока в об­мот­ке дви­га­те­ля I  =  40 А. Если ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля η  =  85%, то мо­дуль ско­ро­сти υ дви­же­ния элек­трос­ку­те­ра равен ... 

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока I в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­стью L  =  7,0 Гн от вре­ме­ни t. ЭДС ℰ_с са­мо­ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щая в этой ка­туш­ке, равна ... В.

Иде­аль­ный ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра элек­троёмко­стью С  =  150 мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью L  =  1,03 Гн. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ключ K разо­мкнут, а кон­ден­са­тор за­ря­жен (см. рис.). После за­мы­ка­ния ключа заряд кон­ден­са­то­ра умень­шит­ся в два раза через ми­ни­маль­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt, рав­ный ... мс.

Луч света, па­да­ю­щий на тон­кую рас­се­и­ва­ю­щую линзу с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем |F|  =  30 см, пе­ре­се­ка­ет глав­ную оп­ти­че­скую ось линзы под углом α, а про­дол­же­ние пре­ломлённого луча пе­ре­се­ка­ет эту ось под углом β. Если от­но­ше­ние то точка пе­ре­се­че­ния про­дол­же­ния пре­ломлённого луча с глав­ной оп­ти­че­ской осью на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии f от оп­ти­че­ско­го цен­тра линзы, рав­ном ... см.